5u如圖，平行四邊形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中點(diǎn)，是的交點(diǎn).

⑴求證：平面；
⑵求證：平面.
見解析
⑴是的交點(diǎn)，∴是中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，

∴中，，            
，∴，
又∵
∴平面                     
⑵平面平面，交線為，
∵，
∴平面，                  
∴，
又∵，
∴                   
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)
為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)D到平面ACE的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點(diǎn)在側(cè)棱上，。

（I）證明：是側(cè)棱的中點(diǎn)；
（Ⅱ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等腰梯形PDCB中（如圖1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A為PB邊上一點(diǎn)，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面
PAD⊥面ABCD（如圖2）。
（1）證明：平面PAD⊥PCD；
（2）試在棱PB上確定一點(diǎn)M，使截面AMC，把幾何體分成的兩部分；
（3）在M滿足（Ⅱ）的情況下，判斷直線AM是否平行面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2， ∠ACB=90°，D、E分別為AC、AA1的中點(diǎn).點(diǎn)F為棱AB上的點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)時(shí).
(1)求證：EF⊥AC1；
(2)求點(diǎn)B1到平面DEF的距離.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小為的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在三棱錐S中，，，，。
（1）證明。
（2）求側(cè)面與底面所成二面角的大小。
（3）求異面直線SC與AB所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，⊿是等邊三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若，且平面⊥平面，求三棱錐體積.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知四個(gè)命題，其中正確的命題是         （   ）
①若直線l //平面，則直線l的垂線必平行平面；
②若直線l與平面相交，則有且只有一個(gè)平面，經(jīng)過l與平面垂直；
③若一個(gè)三棱錐每?jī)蓚�(gè)相鄰側(cè)面所成的角都相等，則這個(gè)三棱錐是正三棱錐；
④若四棱柱的任意兩條對(duì)角線都相交且互相平分，則這個(gè)四棱柱為平行六面體．
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如右圖P、Q分別是A1B1、BB1的四等分點(diǎn)，M、N分別是D1C1、CC1的中點(diǎn).沿M→N→Q→P截去一部分，截去的幾何體是什么？剩下的幾何體也是嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案