Question

【題目】已知定義域?yàn)?/span>A的函數(shù)f(x)，若對(duì)任意的x1，x2∈A，都有f(x1＋x2)－f(x1)≤f(x2)，則稱函數(shù)f(x)為“定義域上的M函數(shù)”，給出以下五個(gè)函數(shù)：

①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x2，x∈；③f(x)＝x2＋1，x∈；④f(x)＝sin x，x∈；⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)．

其中是“定義域上的M函數(shù)”的有(　　)

A. 2個(gè) B. 3個(gè)

C. 4個(gè) D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】對(duì)于①，， ，故①滿足條件；對(duì)于②，， ， ，當(dāng)時(shí)，不滿足，故②不是“定義域上的函數(shù)”；對(duì)于③，， ， ，因?yàn)?/span>，所以，故，故③滿足條件；對(duì)于④，， ，故④滿足條件；對(duì)于⑤，， ， ，因?yàn)?/span>，所以，可得，即，故⑤滿足條件．所以是“定義域上的函數(shù)”的有①③④⑤，共4個(gè)．