13．一個盒子里裝有標號為1，2，3，4，5，6，7，8，9的9張標簽，隨機地選取7張標簽，則取出的7張標簽的標號的平均數(shù)是5的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{8}{9}$

分析 “取出的7張標簽的標號的平均數(shù)是5”等價于“取出的7張標簽的標號的和是35“等價于“選出兩張并且和為10”，而這樣的選法有4種，而所有的取法有36種，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：“取出的7張標簽的標號的平均數(shù)是5”等價于取出的7張標簽的標號的和是35，
等價于選出兩張并且和為10，而這樣的選法有（1，9），（2，8），（3，7），（4，6）共4 種，而所有的取法有 C97=36，
從而所求概率是 $\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$，
故選：A．

點評 本題考查了古典概率和排列組合的問題，關鍵是轉化，屬于基礎題．

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3．已知：x，y，z∈R+且$\frac{x}{2+x}$+$\frac{y}{2+y}$+$\frac{z}{2+z}$=1，求證：$\frac{{x}^{2}}{2+x}$+$\frac{{y}^{2}}{2+y}$+$\frac{{z}^{2}}{2+z}$≥1．

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4．求過點M（3，2）且與圓x2+y2+4x-2y+4=0相切的直線方程．

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1．已知AB是圓O的直徑，AB=1，延長AB到C，使得BC=1，CD是圓O的切線，D是切點，則CD等于$\sqrt{2}$，△ABD的面積等于$\frac{\sqrt{2}}{6}$．

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8．有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．據(jù)調查統(tǒng)計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如表：
所用的時間（天數(shù)）10111213
通過公路l的頻數(shù)20402020
通過公路2的頻數(shù)10404010
假設汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)（將頻率視為概率）．
（I）為了盡最大可能在各自允許的時間內將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應如何選擇各自的路徑；
（Ⅱ）若通過公路l、公路2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元（其他費用忽略不計），此項費用由生產商承擔．如果生產商恰能在約定日期當天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產商40萬元，若在約定日期前送到；每提前一天銷售商將多支付給生產商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天，生產商將支付給銷售商2萬元．如果汽車A，B按（I）中所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產商獲得的毛利潤更大．

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18．拋擲兩次骰子，恰有一次出現(xiàn)6點的概率為$\frac{5}{18}$．

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5．已知a+b=1，（a+$\frac{1}{2}$）（b+$\frac{1}{2}$）≥0，求證：$\sqrt{a+\frac{1}{2}}$+$\sqrt{b+\frac{1}{2}}$≤2．

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2．某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目，A、B兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將A隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家B隊的平均分比A隊的平均分多4分，同時規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”．
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出A隊第六位選手的成績；
（2）主持人從A隊所有選手成績中隨機抽2個，求至少有一個為“晉級”的概率；
（3）主持人從A、B兩隊所有選手成績分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x-2，x≥0}\\{\frac{x}{x+4}+lo{g}_{4}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，則f（f（2））等于（　�。�
A．0B．4C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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