下列四個命題中，真命題的序號有________（寫出所有真命題的序號）．
①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=|x|．
②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=數(shù)學公式相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=數(shù)學公式，sin（α-β）=數(shù)學公式，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

③④
分析：逐個進行驗正，排除假命題，從而得到正確命題．
解答：①錯誤，得到的圖象對應的函數(shù)表達式應為y=|x-2|
②錯誤，圓心坐標為（-2，1），到直線y=的距離為＞半徑2，
故圓與直線相離，
③正確，sin（α+β）==sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=
兩式相加，得2sinαcosβ=，
兩式相減，得2cosαsinβ=，
故將上兩式相除，即得tanαcotβ=5
④正確，點P到平面AD1的距離就是點P到直線AD的距離，
點P到直線CC1就是點P到點C的距離，由拋物線的定義
可知點P的軌跡是拋物線．
故答案為：③④．
點評：排除法是解決這類問題的有效方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)下列四個命題中，真命題的序號有
 
（寫出所有真命題的序號）．
①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=|x|．
②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號有
①③④
①③④
（寫出所有真命題的序號）．
①兩個相互垂直的平面，一個平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線．
②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號為
②③
②③
．
①y=x+
1x
的最小值為2；
②一個物體的運動方程為s=1-t+t2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是5米/秒；
③函數(shù)y=x3+x的遞增區(qū)間是（-∞，+∞）；
④若f（x）=sinα-cosx，則f′（α）等于sinα+cosα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號是
①③
①③
．
①?m∈R，使f（x）=（m-1）xm2-4m+3是冪函數(shù)；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點；
④命題“?x∈R，都有x2-3x-2≥0”的否定是“?x∈R，使得x2-3x-2≤0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16.下列四個命題中，真命題的序號有________(寫出所有真命題的序號)．

   ①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量v=(-1，0)平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=|x|

   ②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=x相交，所得弦長為2

   ③若sin(α+β)=，sin(α-β)=，則tanαcotβ=5

   ④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分

查看答案和解析>>

同步練習冊答案