(2013•廣東模擬)CONRND(a,b)是定義在區(qū)間(a,b)內(nèi)的任一實數(shù)隨機函數(shù),右圖是某個隨機模擬的程序框圖,該程序框圖的輸入數(shù)據(jù)N和輸出數(shù)據(jù)n可用于估計π的近似值,若N=300,n=63據(jù)此估計π的近似值為
3.16
3.16
(用小數(shù)表示).
分析:根據(jù)已知中CONRND(-1,1)是產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的函數(shù),它能隨機產(chǎn)生區(qū)間(-1,1)內(nèi)的任何一個實數(shù),及已知中的程序框圖,我們可分析出程序的功能是利用隨機模擬實驗的方法求任�。�-1,1)上的兩個數(shù)x,y,求x2+y2>1的數(shù)對(x,y)的個數(shù),分別計算出滿足x∈(-1,1),y∈(-1,1)和x2+y2≤1對應的平面區(qū)域的面積,代入幾何概型公式,即可得到答案.
解答:解:根據(jù)已知中的流程圖我們可以得到
該程序的功能是利用隨機模擬實驗的方法求任�。�-1,1)上的兩個數(shù)A,B,求x2+y2>1的數(shù)對(x,y)的個數(shù),
∵x∈(-1,1),y∈(-1,1)對應的平面區(qū)域面積為:2×2=4
而x2+y2≤1對應的平面區(qū)域的面積為:π
π
4
=
300-63
300
,
∴π≈
79
25
=3.16.
故答案為:3.16.
點評:本題考查的知識點是程序框圖,其中根據(jù)已知中的程序流程圖分析出程序的功能,并將問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題是解答本題的關(guān)鍵.
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3
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)
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