(本小題滿分14分
如圖,已知正三棱柱的底面邊長是,、E是、BC的中點(diǎn),AE=DE

(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長;
(2)求正三棱柱表面積.
(1)(2)
(1)設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長為. 取中點(diǎn),連結(jié).
∵△是正三角形,∴.…………………………………………………… 2分
又底面側(cè)面,且交線為,
側(cè)面. 連結(jié),
中,由AE=DE,得,        ……………… 4分
解得……………………………………… 6分
(2)…………………………………8分
…………………12分
.    …………………………………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本大題滿分12分)如圖,P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn),,P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O。
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)求面與面所成二面角的大小。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在棱長為1的正方體中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF,截面PQGH
(Ⅰ)證明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直;
(Ⅱ)證明:截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值,
并求出這個(gè)值;
(Ⅲ)若,求與平面PQEF所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)如圖,斜三棱柱的底面是直角三角形,,點(diǎn)在底面上的射影恰好是的中點(diǎn),且
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在如圖所示的多面體中,底面△ABC是邊長為2的正三角形,DAEC均垂直于平面ABC,且DA = 2,EC = 1.
(Ⅰ)求點(diǎn)A到平面BDE的距離;
(Ⅱ)求二面角BEDA的正切值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若球的大圓的面積擴(kuò)大為原來的3倍,則它的體積擴(kuò)大為原來的                (     )
A.3倍B.27倍C.3D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

長方體的各頂點(diǎn)都在球的球面上,其中兩點(diǎn)的球面距離記為,兩點(diǎn)的球面距離記為,則的值為       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正四面體中,棱長為4,BC的中點(diǎn),在線段上運(yùn)動(dòng)(不與重合),
過點(diǎn)作直線平面,與平面交于點(diǎn)Q,給出下列命題:
 ②Q點(diǎn)一定在直線DM上 ③ 
其中正確的是
A.①②B.①③C.②③D.①②③

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題








A.25°B.30°C.45°D.60°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案