若直線a，b與直線c相交成等角，則a，b的位置關系是

．

分析：直線a，b與直線c相交成等角，則a，b的位置關系可以是三種關系中的任何一種，證明此結論可利用數學模型正方體，在此模型中符合條件的線線關系都有

解答：解：如圖在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中

，①AB與直線AA₁，BB₁相交且成等角，而AA₁∥BB₁，②AB與直線BC，BB₁相交且成等角
90°，而BC∩BB₁=B
③AB與直線AA₁，BC相交且成等角90°，而AA₁與BC異面
故答案為平行、相交或異面

點評：本體考察了空間直線間的位置關系，需要有較強的空間想象力和構建數學模型解決問題的能力

練習冊系列答案

新銳圖書假期園地寒假作業(yè)系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、在空間中，有下列命題：
①若直線a，b與直線c所成的角相等，則a∥b；
②若直線a，b與平面α所成的角相等，則a∥b；
③若直線a上有兩點到平面α的距離相等，則a∥α；
④若平面β上有不在同一直線上的三個點到平面α的距離相等，則α∥β．
則正確命題的個數是（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

科目：高中數學 來源： 題型：013

下列命題中正確的是

[　　]

A．若直線a、b與直線 l 所成的角相等，則a∥b

B．若直線a、b與平面β所成的角相等，則a∥b

C．若直線a、b與直線 l 所成的角都是90°，則a∥b

D．若直線a、b與平面β所成的角都是90°，則a∥b

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若直線a，b與直線c相交成等角，則a，b的位置關系是________．

科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市西湖高級中學高二（上）10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在空間中，有下列命題：
①若直線a，b與直線c所成的角相等，則a∥b；
②若直線a，b與平面α所成的角相等，則a∥b；
③若直線a上有兩點到平面α的距離相等，則a∥α；
④若平面β上有不在同一直線上的三個點到平面α的距離相等，則α∥β．
則正確命題的個數是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

同步練習冊答案

若直線a，b與直線c相交成等角，則a，b的位置關系是________．