如圖，過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，
則△ABC的面積為       （    ）

A．3              B．4             C．5              D．6
A
解：設(shè)P（0，b），
∵直線APB∥x軸，
∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，
而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-的圖象上，
∴當(dāng)y=b，x=- ，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），
又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴當(dāng)y=b，x= ，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），
∴AB=-（）= ，
∴S△ABC= •AB•OP=• •b=3．
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，P為橢圓與拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)，且|PF|=2，傾斜角為的直線過點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，問拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對稱，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABC中，C=90°，AC="b," BC="a," P為三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且，
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出P的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證：│PA│2+│PB│2=5│PC│2 
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分別為直徑的三個(gè)圓的面積之和的最小值，并求出此時(shí)的b值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)P的雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，則其漸近線方程是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，方程表示中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合的某橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程．分別叫做橢球面的長軸長，中軸長，短軸長．類比在平面直角坐標(biāo)系中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，在空間直角坐標(biāo)系中，若一橢球面的中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合，平面截橢球面所得橢圓的方程為，且過點(diǎn)M,則此橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程為________    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形，且.若雙曲線以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)，則當(dāng)梯形的周長最大時(shí)，雙曲線的離心率為（      ）.

A、        B、     C、2       D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍為（ 　　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為軸上兩點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,且,若直線的方程為,則直線的方程為(       )             
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，并且過點(diǎn)的直線方程為       ．

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同步練習(xí)冊答案