【題目】下列各式的大小關系正確的是( )
A.sin11°>sin168°
B.sin194°<cos160°
C.tan(﹣ )<tan(﹣ )
D.cos(﹣ )>cos
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且4Sn=an2+2an﹣3.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)已知bn=2n , 求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,ABC為一直角三角形草坪,其中∠C=90°,BC=2米,AB=4米,為了重建草坪,設計師準備了兩套方案:
方案一:擴大為一個直角三角形,其中斜邊DE過點B,且與AC平行,DF過點A,EF過點C;
方案二:擴大為一個等邊三角形,其中DE過點B,DF過點A,EF過點C.
(1)求方案一中三角形DEF面積S1的最小值;
(2)求方案二中三角形DEF面積S2的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓(),若橢圓上的一動點到右焦點的最短距離為,且右焦點到直線的距離等于短半軸的長,已知,過的直線與橢圓交于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在學校體育節(jié)中,某班全體40名同學參加跳繩、踢毽子兩項比賽的人數(shù)統(tǒng)計如下:
參加跳繩的同學 | 未參加跳繩的同學 | |
參加踢毽的同學 | 9 | 4 |
未參加踢毽的同學 | 7 | 20 |
(1)從該班隨機選1名同學,求該同學至少參加上述一項活動的概率;
(2)已知既參加跳繩又參加踢毽的9名同學中,有男生5名,女生4名,現(xiàn)從這5名男生,4名女生中各隨機挑選1人,求男同學甲未被選中且女同學乙被選中的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某算法的程序圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,30這30個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生.
(1)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復運行n次后,統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù),下面是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù): 甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)
運行次數(shù) | 輸出y=1的頻數(shù) | 輸出y=2的頻數(shù) | 輸出y=3的頻數(shù) |
50 | 24 | 19 | 7 |
… | … | … | … |
2000 | 1027 | 776 | 197 |
乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)
運行次數(shù) | 輸出y=1的頻數(shù) | 輸出y=2的頻數(shù) | 輸出y=3的頻數(shù) |
50 | 26 | 11 | 13 |
… | … | … | … |
2000 | 1051 | 396 | 553 |
當n=2000時,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分數(shù)表示),并判斷甲、乙中誰所編寫的程序符合算法要求的可能性較大.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點為圓, , 是圓上的動點,線段的垂直平分線交于點.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)設, ,過點的直線與曲線交于點(異于點),過點的直線與曲線交于點,直線與傾斜角互補.
①直線的斜率是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由;
②設與的面積之和為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和Sn , 若a3+a7﹣a10=8,a11﹣a4=4,則S13等于( )
A.152
B.154
C.156
D.158
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