已知sinα-cosα=-
1
5
，則sin2α=
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinα-cosα=-
1
5
，兩邊平方，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式即可得出．
解答： 解：由sinα-cosα=-
1
5
，兩邊平方可得：sin2α+cos2α-2sinαcosα=
1
25
，化為1-sin2α=
1
25
，
則sin2α=
24
25
．
故答案為：
24
25
．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤5}，C={x|x≤0或x＞3}
（1）求A∪B，B∩C；
（2）求（∁UA）∪C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則（
a
-2
b
）•
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算0.0081 
1
4
+log26-log23的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且S3=9S2，S4=4S2，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的個數(shù)為15；
②（2
x
-
1
x
）6的二項展開式中的常數(shù)項為160；
③
∫
1
-1
（sin2013x+
1-x2
）dx=
π
2

④已知x∈R，條件p：x2＜x，條件q：
1
x
≥1，則p是q的充分必要條件，
其中真命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），f（an+1）=
1
f(-2-an)
（n∈N*），則a2009的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿足a12+a1002≤50，則S=a100+a101+…+a199的最大值為（　�。�
A、600B、500
C、800D、200

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）二項式（1+x）n展開式的二項式系數(shù)之和為64，則（1-x）n展開式第四項的系數(shù)為（　　）
A、15B、20
C、-20D、-15

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