Question

某體育學(xué)校決定修建一條三角形多功能比賽通道（如圖），AB段是跑道，BC段是自行車(chē)道，CA段是游泳道，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算自行車(chē)道和游泳道的長(zhǎng)度．（單位：km）

Answer 1

解：由圖可知：∠A=75，∠B=60°，AB=8
∵A+B+C=180°C=45°
由正弦定理：
∴
同理AC=，
分析：要計(jì)算自行車(chē)道和游泳道的長(zhǎng)度，也即求△ABC中BC，AC，結(jié)合已知條件AB=8，B=60°，A=75°可得C=45°，而根據(jù)解三角形的類型，已知三角和一邊，可以利用正弦定理求解另外兩邊即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用正弦定理解三角形在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)試題．