Question

若橢圓的一個焦點與圓x²+y²-2x=0的圓心重合，且經過，則橢圓的標準方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出焦點的坐標，再由頂點坐標求得半長軸的長，從而得到短半軸長的平方，寫出橢圓的標準方程．
解答：解：圓x²+y²-2x=0的圓心為（1，0），
∴c=1，
由經過，可得a=，
∴b²=a²-c²=4，
故橢圓的標準方程為+=1，
故答案為：+=1．
點評：本題考查圓與圓錐曲線的綜合、橢圓的簡單性質，以及求橢圓的標準方程的方法．