1．已知實數(shù)a＞0，b＞0，若2a+b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{11}{3}$C．4D．8

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)．

解答 解：∵實數(shù)a＞0，b＞0，2a+b=1，
則$\frac{1}{a}+\frac{2}$=（2a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{2}）$=4+$\frac{a}+\frac{4a}$≥4+2$\sqrt{\frac{a}•\frac{4a}}$=8，當且僅當b=2a=$\frac{1}{2}$時取等號．
故選：D．

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知圓C：x2+y2+6y-a=0的圓心到直線x-y-1=0的距離等于圓C半徑的$\frac{1}{2}$，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．P為△ABC邊BC上的點，滿足3$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$+1B．2$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{2}$+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$是共面的三個向量，其中$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，2），|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{6}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）已知雙曲線的焦點在y軸，實軸長與虛軸長之比為2：3，且經(jīng)過P（$\sqrt{6}$，2），求雙曲線方程．
（2）已知焦點在x軸上，離心率為$\frac{5}{3}$，且經(jīng)過點M（-3，2$\sqrt{3}$）的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞-1}，B=|x|2x＞$\sqrt{2}$|，則A∪B=（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，2）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（0，+∞）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．表面積為20π的球面上有四點S、A、B、C，且△ABC是邊長為2$\sqrt{3}$的等邊三角形，若平面SAB⊥平面ABC，則三棱錐S-ABC體積的最大值是3$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖1，ABCD為長方形，AB=3，AD=$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，且AE=CF=1，DE與AF相交于點G，將三角形ADF沿AF折起至ADF'，使得D'E=1，如圖2．
（1）求證：平面D'EG⊥ABCF平面；
（2）求三棱錐D'-BEG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點E、F分別是棱PC和PD的中點．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）若AP=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，證明：AF⊥平面PCD．

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