在數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1) .（2）.

試題分析： (1)根據(jù),計(jì)算  
驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，,明確數(shù)列是為首項(xiàng)、公差為的等差數(shù)列即得所求.
（2）由(1)知: ，利用“錯位相減法”求和.
試題解析： (1)由題設(shè)得:,所以
所以       2分
當(dāng)時(shí)，,數(shù)列是為首項(xiàng)、公差為的等差數(shù)列
故.     5分
（2）由(1)知:
所以

        8分
兩式相減得：

.
所以.        12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列中，已知．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正實(shí)數(shù)數(shù)列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數(shù)列.
(1)證明:數(shù)列{an}中有無窮多項(xiàng)為無理數(shù);
(2)當(dāng)n為何值時(shí),an為整數(shù)?并求出使an<200的所有整數(shù)項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3)證明：對一切正整數(shù)n，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是點(diǎn)集A到點(diǎn)集B的一個(gè)映射，且對任意，有.現(xiàn)對點(diǎn)集A中的點(diǎn)，，均有，點(diǎn)為（0,2），則線段的長度            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)同時(shí)滿足條件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是與n無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列{bn}叫“特界” 數(shù)列．
(1) 若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
(2) 判斷(1)中的數(shù)列{Sn}是否為“特界” 數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的乘積Tn＝(n∈N*)，bn＝log2an，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn取最大時(shí)，n＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前2011項(xiàng)和等于2011，則的最小值為________．

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同步練習(xí)冊答案