設(shè)同時(shí)滿足條件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù))的無(wú)窮數(shù)列{bn}叫“特界” 數(shù)列．
(1) 若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
(2) 判斷(1)中的數(shù)列{Sn}是否為“特界” 數(shù)列，并說(shuō)明理由．
（1）－n2＋9n（2）是“特界”數(shù)列
(1) 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
則a1＋2d＝4，3a1＋3d＝18，解得a1＝8，d＝－2，Sn＝na1＋d＝－n2＋9n.
(2) 由
＝＝－1<0，得<Sn＋1，故數(shù)列{Sn}適合條件①，而Sn＝－n2＋9n＝－2＋ (n∈N*)，則當(dāng)n＝4或5時(shí)，Sn有最大值20.即Sn≤20，故數(shù)列{Sn}適合條件②.
綜上，數(shù)列{Sn}是“特界”數(shù)列．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且，an，Sn成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{bn}滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a2,a3,a4＋1成等比數(shù)列。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足,則中最大的項(xiàng)為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,則的取值范圍是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為q(q＞1)的等比數(shù)列．
(1)若a5＝b5，q＝3，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和；
(2)若存在正整數(shù)k(k≥2)，使得ak＝bk.試比較an與bn的大小，并說(shuō)明理由．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝ (n∈N*)，求數(shù)列前30項(xiàng)中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23，前9項(xiàng)和為57，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案