已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，設f(x)＝a·b.

(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2) 當x∈時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．


解：(1) f(x)＝a·b

＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx

＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx

＝cos2x＋sin2x＝

＝sin.

∴f(x)的最小正周期T＝π.

(2)

∴當2x＋＝，即x＝時，f(x)有最大值；當2x＋＝，即x＝時，f(x)有最小值－1.


練習冊系列答案
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