（2008•溫州模擬）等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，
S2008
2008
-
S2006
2006
=2，則
lim
n→∞
Sn
n2
的值為（　�。�
分析：由等差數(shù)列的求和公式可得，
Sn
n
=a1+
(n-1)d
2
，代入已知
S2008
2008
-
S2006
2006
=2可求公差d，再把所求的和代入
lim
n→∞
Sn
n2
可求
解答：解：由等差數(shù)列的求和公式可得，Sn=na1+
n(n-1)d
2

∴
Sn
n
=a1+
(n-1)d
2

∵
S2008
2008
-
S2006
2006
=a1+
2007d
2
-a1-
2005d
2
=d
∴d=2
∴
lim
n→∞
Sn
n2
=
lim
n→∞
na1+n(n-1)
n2
=
lim
n→∞
(
a1
n
+1-
1
n
)=1
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列極限的求解，此類極限的求解一般是在分式 的分子分母上同時(shí)除以一個(gè)因式，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用等差數(shù)列的求和公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（-3）=0，則{x|
x
f(x)
＜0}的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對(duì)稱，則ab的取值范圍是
(-∞，
1
4
]
(-∞，
1
4
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）（理科）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，在正方體的表面上與點(diǎn)A距離為
2
3
3
的點(diǎn)的集合形成一條曲線，則這條曲線的長(zhǎng)度為
5
3
6
π
5
3
6
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）給出下列四個(gè)命題：
①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a、b不相交”．②“直線l⊥平面α內(nèi)的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”．③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”．④設(shè)α⊥β，a?β，則“a∥β”的充分非必要條件是“a⊥α”．其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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