（2008•溫州模擬）若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（-3）=0，則{x|
x
f(x)
＜0}的解集為（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)求出f（3）=0，且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，再將不等式
x
f(x)
＜0轉(zhuǎn)化成x f（x）＜0，分成兩類進行求解，再分別利用函數(shù)的單調(diào)性進行求解，可以得出相應(yīng)的解集．
解答：解：∵f（x）為奇函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（-3）=0，
∴f（3）=-f（-3）=0，在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)
∴
x
f(x)
＜0的解與x f（x）＜0的解等價，則
x＞0
f(x)＜0=f(3)
或
x＜0
f(x)＞0=f(-3)

根據(jù)在（-∞，0）和（0，+∞）內(nèi)是都是增函數(shù)
解得：x∈（-3，0）∪（0，3）
故選B．
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，以及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和不等式的求解，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
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(-∞，
1
4
]
(-∞，
1
4
]
．

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2
3
3
的點的集合形成一條曲線，則這條曲線的長度為
5
3
6
π
5
3
6
π
．

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（2008•溫州模擬）給出下列四個命題：
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（2008•溫州模擬）等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，
S2008
2008
-
S2006
2006
=2，則
lim
n→∞
Sn
n2
的值為（　�。�

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