已知關(guān)于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)．

(1) 當a＝1時，求此不等式的解集；

(2) 若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．


解：(1) 當a＝1時，不等式為|x－1|≥1，∴ x≥2或x≤0，

∴ 不等式解集為{x|x≤0或x≥2}．

(2) 不等式的解集為R，即|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)恒成立．

∵ |ax－1|＋|ax－a|＝

∴ a＝|a－1|≥2.∵ a>0，∴ a≥3，

∴ 實數(shù)a的取值范圍為[3，＋∞)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線C1： (t為參數(shù))，C2： (θ為參數(shù))．

(1) 當α＝時，求C1與C2的交點坐標；

(2) 過坐標原點O作C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB＝4，∠ACB＝45°，求圓O的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，正三角形ABC外接圓的半徑為1，點M、N分別是邊AB、AC的中點，延長MN與△ABC的外接圓交于點P，求線段NP的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


解不等式：|x＋3|－|2x－1|<＋1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 解不等式：|x－1|>.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的k＝5，則輸入的整數(shù)p的最大值為(　　)

A．7                              B．15

C．31                             D．63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點集L＝{(x，y)|y＝m·n}，其中m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，點列Pn(an，bn)在點集L中，P1為L的軌跡與y軸的交點，已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差為1，n∈N*.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(2)求·OPn＋1的最小值；

(3)設cn＝ (n≥2)，求c2＋c3＋c4＋…＋cn的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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