如圖，正三角形ABC外接圓的半徑為1，點M、N分別是邊AB、AC的中點，延長MN與△ABC的外接圓交于點P，求線段NP的長．


解：設正三角形ABC的邊長為x，由正弦定理，得＝2，所以x＝.延長PN交圓于Q，則NA·NC＝NP·NQ.設NP＝t，則＝.所以t＝，即NP＝.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將參數(shù)方程 化為普通方程，并說明它表示的圖形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：AE·BF·AB＝CD3.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G.

(1) 求證：△DEF∽△EFA；

(2) 如果FG＝1，求EF的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，過C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點E，求DE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知關(guān)于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2(a>0)．

(1) 當a＝1時，求此不等式的解集；

(2) 若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝b1＝3，an＋1－an＝＝3，n∈N*，若數(shù)列{cn}滿足cn＝ban，則c2 013＝(　　)

A．92 012                           B．272 012

C．92 013                           D．272 013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)是定義域為實數(shù)集R的偶函數(shù)，∀x1≥0，∀x2≥0，若x1≠x2，則＜0.如果f＝，4f(logx)＞3，那么x的取值范圍為(　　)

A.                       B.  

C.             D.∪

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