Question

(2x4-

1

x

)10的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為______．

Answer 1

(2x4-

1

x

)10的展開式的通項(xiàng)為T_r+1=C₁₀^r（2x⁴）^10-r（-

1

x

）^r=（-1）^rC₁₀^r（2）^10-r（x）^40-5r，
令40-5r=0，可得r=8，
將r=8代入通項(xiàng)可得，T₉=（-1）⁸C₁₀⁸（2）²（x）⁰=180，
則(2x4-

1

x

)10的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為180；
故答案為180．