i+i2+i3+…+i2007=（　�。�
A．1B．iC．-iD．-1
觀察所求式子得到：
數(shù)列i，i2，i3，…i2007，為首項(xiàng)是i，公比是i的等比數(shù)列，
所以i+i2+i3+…+i2007=
i(1-i2007)
1-i
=
i(1-(i2)1003i)
1-i
=
i(i+1)
1-i
=
i-1
1-i
=-1．
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1+i+i2+i3+•…+i2007的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i+i2+i3+…+i2005=
i
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則1+i+i2+i3+i4+i5+i6=
i
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+…+i2011，則復(fù)數(shù)z的模為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）計(jì)算：1+i+i2+i3+…+i100（i為虛數(shù)單位）的結(jié)果是（　�。�

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