已知f(x)=x2ln(ax)(a＞0)．
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在x=處的切線斜率為3e，求a的值；
(Ⅱ)求f(x)在上的最小值．
解：(Ⅰ)，
∴，
∴a=1。
(Ⅱ)由已知x＞0，，
令，則，得，
①當(dāng)a≥1時(shí)，時(shí)，在上是增函數(shù)，
∴；
②當(dāng)時(shí)，，
時(shí)，；
時(shí)，，
f（x）在上是減函數(shù)，在上為增函數(shù)，
∴；
③當(dāng)時(shí)，，
時(shí)，在上是減函數(shù)，
∴。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南通模擬）已知f（x）=x2ln（ax）（a＞0）．
（1）若曲線y=f（x）在x=
e
a
處的切線斜率為3e，求a的值；
（2）求f（x）在[
1
e
，
e
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）=x2ln（ax）（a＞0）．
（1）若曲線y=f（x）在x=數(shù)學(xué)公式處的切線斜率為3e，求a的值；
（2）求f（x）在[數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2ln|x|，
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=kx-1有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評估02（第二章）（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x2ln（ax）（a＞0）．
（1）若曲線y=f（x）在x=處的切線斜率為3e，求a的值；
（2）求f（x）在[，]上的最小值．

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