設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，且（
.
z
-1）（1+i）=2i，則復(fù)數(shù)z的模為（　�。�
A、5
B、
5
C、2-i
D、1
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：把給出的等式兩邊同時乘以
1
1+i
，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡，求出
.
z
，則復(fù)數(shù)z的模可求．
解答： 解：由（
.
z
-1）（1+i）=2i，
得：
.
z
-1=
2i
1+i
=
2i(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2i(1-i)
2
=1+i，
∴
.
z
=2+i．
則|z|=|
.
z
|=
22+12
=
5
．
故選：B．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
c
c-2b
=
cos(π+A)
sin(
π
2
+C)

（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)y=2cos2B+sin（
π
6
-2B）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
1+2i
1-i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，logax＜logay＜0，則（　�。�
A、1＜x＜y
B、1＜y＜x
C、0＜x＜y＜1
D、0＜y＜x＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=
log2(8-x)，x≤0
f(x+1)+f(x-1)，x＞0
，則f（2013）=（　�。�
A、1B、2C、-2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（
x
-1）+（2x-1）i的對應(yīng)點位于第二象限，則實數(shù)x的范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，0）
C、（0，1）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3名男生3名女生站成兩排照相，要求每排3人且3名男生不在同一排，則不同的站法有（　�。�
A、324種B、360種
C、648種D、684種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)區(qū)域D={x（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤1}，向區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)投入一點，且投入到區(qū)域內(nèi)任一點都是等可能的，則點落入到陰影區(qū)M={（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤sinx}的概率為（　�。�
A、1
B、
π
2
C、
2
π
D、
1
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔AB、CD與橋面AC垂直，通過測量得知AB=50m，AC=50m，當(dāng)P為AC中點時，∠BPD=45°．
（1）求CD的長；
（2）試問P在線段AC的何處時，∠BPD達(dá)到最大．

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