【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得 ， ， ， ．
（Ⅰ）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中， ， ，其中 ， 為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為 ．

【答案】解：（Ⅰ）由題意可知n=10， = = =8， = = =2，故lxx= =720﹣10×82=80，lxy= =184﹣10×8×2=24，
故可得b= ═ =0.3，a= =2﹣0.3×8=﹣0.4，
故所求的回歸方程為：y=0.3x﹣0.4；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知b=0.3＞0，即變量y隨x的增加而增加，故x與y之間是正相關(guān)；
（Ⅲ）把x=7代入回歸方程可預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為y=0.3×7﹣0.4=1.7（千元）
【解析】（Ⅰ）由題意可知n， ， ，進(jìn)而可得 ， ，代入可得b值，進(jìn)而可得a值，可得方程；（Ⅱ）由回歸方程x的系數(shù)b的正負(fù)可判；（Ⅲ）把x=7代入回歸方程求其函數(shù)值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸的拋物線，經(jīng)過點(diǎn)（3，6），
（1）求拋物線截直線y=2x﹣6所得的弦長．
（2）討論直線y=kx+1與拋物線的位置關(guān)系，并求出相應(yīng)的k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣5x﹣6＜0}，集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}，集合
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2x|x﹣a|，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，在所給坐標(biāo)系中作出f（x）的圖象；
（2）對(duì)任意x∈[1，2]，函數(shù)g（x）=﹣x+14的圖象恒在函數(shù)f（x）圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， 分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列， ， 的前項(xiàng)和為.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，有，且是函數(shù)的零點(diǎn).

（1）求的值；

（2）若數(shù)列公差為，且點(diǎn)，當(dāng)時(shí)所有點(diǎn)都在指數(shù)函數(shù)的圖象上.

請(qǐng)你求出解析式，并證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50）內(nèi)的人數(shù)；

（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計(jì)180m2 ， 擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2 ， 可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)40元；小房間每間面積為15m2 ， 可以住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且假定游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，才能獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ），使不等式成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠，求實(shí)數(shù)a的范圍．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求實(shí)數(shù)a的值．

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