設a、b∈（0，+∞），且a≠b，比較
a3
b2
+
b3
a2
與a+b的大�。�
∵
a3
b2
+
b3
a2
-（a+b）=（a3-b3）（
1
b2
-
1
a2
）=（a+b）（a-b）2（a2+ab+b2）
1
a2b2
，
∵a、b∈（0，+∞），且a≠b，
∴a+b，（a-b）2，（a2+ab+b2），
1
a2b2
均為正數(shù)，
∴
a3
b2
+
b3
a2
-（a+b）＞0，
∴
a3
b2
+
b3
a2
＞a+b．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞b＞0，則a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是（　�。�
A、
1
a
＞
1
b
B、
1
a-b
＞
1
a
C、|a|＞-b
D、
-a
＞
-b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b∈（0，+∞），且a≠b，比較
a3
b2
+
b3
a2
與a+b的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞b＞0，比較
a2-b2
a2+b2
與
a-b
a+b
的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設 a＞b＞0，那么  a2+
1b(a-b)
的最小值是
4
4
．

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