某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨(dú)立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入第二道工序，經(jīng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺(tái)這種儀器.

   （1）求每生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器的概率；

   （2）用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺(tái)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

   （3）若生產(chǎn)一臺(tái)儀器合格可盈利10萬(wàn)元，不合格要虧損3萬(wàn)元，求該廠每月的期望盈利額.

（1）（2）見(jiàn)解析（3）22.2萬(wàn)元


解析:

（1）設(shè)“生產(chǎn)一臺(tái)儀器合格”為事件A，則

（2）每月生產(chǎn)合格儀器的數(shù)量可為3，2，1，0，則

所以的分布列為：

3

2

1

0

P

∴的數(shù)學(xué)期望

 

（3）該廠每生產(chǎn)一件儀器合格率為，

∴每臺(tái)期望盈利為（萬(wàn)元）

∴該廠每月期望盈利額為萬(wàn)元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濰坊二模）某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨(dú)立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)人第二道工序經(jīng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為號(hào)，第二道工序檢查合格的概率為云已知該廠每月生產(chǎn)3臺(tái)這種儀器．
（I）求每生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器的概率；
（II）用f表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺(tái)數(shù)，求f的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若生產(chǎn)一臺(tái)儀器合格可盈利l0萬(wàn)元，不合格要虧損3萬(wàn)元，求該廠每月的期望盈利額．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分）                                                

某工廠生產(chǎn)一種精密儀器， 產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)過(guò)兩道相互獨(dú)立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入到第二道工序，經(jīng)長(zhǎng)期檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為，已知該廠每月生產(chǎn)3臺(tái)這種儀器.

（1）求生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器的概率;

（2）用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺(tái)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

（3）若生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器可盈利10萬(wàn)元，不合格要虧損3萬(wàn)元，求該廠每月的期望盈利額.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)過(guò)兩道相互獨(dú)立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入到第二道工序，經(jīng)長(zhǎng)期檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為，已知該廠每月生產(chǎn)3臺(tái)這種儀器，
（Ⅰ）求生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器的概率；
（Ⅱ）用ξ表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺(tái)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器可盈利10萬(wàn)元，不合格要虧損3萬(wàn)元，求該廠每月的期望盈利額。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨(dú)立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)人第二道工序經(jīng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為號(hào)，第二道工序檢查合格的概率為云已知該廠每月生產(chǎn)3臺(tái)這種儀器．
（I）求每生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器的概率；
（II）用f表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺(tái)數(shù)，求f的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若生產(chǎn)一臺(tái)儀器合格可盈利l0萬(wàn)元，不合格要虧損3萬(wàn)元，求該廠每月的期望盈利額．

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