函數(shù)f(x)=2
1x
的值域為
 
．
分析：由函數(shù)的解析式知，此題是求一個指數(shù)型函數(shù)的值域的問題，由于函數(shù)值不能為負，且由題設中指數(shù)不能為0，易得出函數(shù)的值域
解答：解：由題意f(x)=2
1
x
＞0
又
1
x
≠0
∴2
1
x
≠1
綜上知，函數(shù)f(x)=2
1
x
的值域為（0，1）∪（1，+∞）
故答案為（0，1）∪（1，+∞）
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)型函數(shù)的值域的求法，解答本題關鍵是理解函數(shù)的解析式，由解析式的形式判斷出函數(shù)值恒大于0且不能等于1，本題考查基本概念與基礎計算，基本題型，考查了觀察能力，判斷能力及計算能力
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
1
xlnx
（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知2
1
x
＞xa對任意x∈（0，1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）函數(shù)f(x)=
x2+2
1
x
(x≥0)
(x＜0)
的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（18）=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|log2x|，0＜x≤2
1
x
，x＞2
，則f（x）的值域是（　�。�
A、(0，
1
2
)∪[1，+∞)
B、[0，+∞）
C、(0，
1
2
]
D、[0，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=2
1
x
的值域為______．

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