關(guān)于x的方程4x+（m-3）2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則m的取值范圍為
（-∞，1）
（-∞，1）
．
分析：設(shè)2x=t，將原方程化成t2+（m-3）t+1=0，根據(jù)韋達(dá)定理（一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）我們可以求出參數(shù)m的范圍．
解答：解：設(shè)2x=t，將原方程化成t2+（m-3）t+1=0，
根據(jù)題意知，此方程有兩個(gè)不等正實(shí)根，
故滿(mǎn)足△=（m-3）2-4＞0，x1+x2=-m+3＞0，x1x2=1＞0．
解出得m＜1；
故答案為：（-∞，1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程4x+a•2x+4=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程4x-k•2x+k+3=0無(wú)實(shí)數(shù)解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
3-4x+x2
的定義域?yàn)镸，函數(shù)f（x）=4x-2×2x（x∈M）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈M時(shí)，關(guān)于x的方程4x-2×2x=b（b∈R）有兩不等實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，?m∈R，使關(guān)于x的方程4x-2x+1+m=0有實(shí)數(shù)解．如果￢p是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程4x+2（m-1）•2x+m+1=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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