函數(shù)y=
-x2+2x+3
的值域?yàn)?!--BA-->
 
．
分析：由二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求出被開(kāi)方數(shù)3+2x-x2的最大值，結(jié)合函數(shù)解析式有意義是，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，易求出函數(shù)的值域．
解答：解：令t=3+2x-x2，由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得：該函數(shù)的最大值為4，
要使函數(shù)的解析式有意義，t≥0
故0≤3+2x-x2≤4，
故0≤
-x2+2x+3
≤2，
故函數(shù) y=
-x2+2x+3
的值域是[0，2]
故答案為：[0，2]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值域，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，解答中易忽略被開(kāi)方數(shù)大于等于0的限制，而錯(cuò)解為（-∞，3]
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函數(shù)y=x2-2x+5（x∈[-1，2]）的最大值是
8
8
，最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x2-2x+1
的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x，x∈[-2，3]，則值域?yàn)?!--BA-->
[-1，15]
[-1，15]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A為函數(shù)y=
x-1
x2-3x+2
的定義域，集合B為函數(shù)y=
-x2+2x+4
的值域，則A∩B=
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x+3（x≥0）的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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