【題目】在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)為中心的海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)正北海里有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)北偏東且與點(diǎn)相距海里的位置，經(jīng)過(guò)分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)北偏東（其中且與點(diǎn)相距海里的位置.

（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）；

（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.

【答案】（1）（海里/小時(shí)）；（2）船會(huì)進(jìn)入警戒水域，理由見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)題意畫出簡(jiǎn)圖確定的值，根據(jù)球場(chǎng)的余弦值，再由余弦定理求出的值，從而可得到船的行駛速度；（2）設(shè)直線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).根據(jù)余弦定理求出的值，進(jìn)而可得到其正弦值，再由正弦定理可得的長(zhǎng)度，從而可確定在點(diǎn)和點(diǎn)之間，根據(jù)求出的長(zhǎng)度，然后過(guò)點(diǎn)作，則為點(diǎn)到直線的距離，進(jìn)而在中求出的值，進(jìn)行比較可得得到答案.

試題解析：（1）如圖，，

由于，所以.

由余弦定理得，

所以船的行駛速度為（海里/小時(shí)）.

（2）如圖所示，設(shè)直線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).在中，

由余弦定理得，，

從而.

在中，由正弦定理得，，

由于，所以點(diǎn)位于點(diǎn)和點(diǎn)之間，且.

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則為點(diǎn)到直線的距離.

在中，，

所以船會(huì)進(jìn)入警戒水域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x－.

（1）若f（x）＝2，求x的值；

（2）若2tf（2t）＋mf（t）≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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罰款金額（單位：元）

0

5

10

15

20

會(huì)繼續(xù)亂扔垃圾的人數(shù)

80

50

40

20

10

（１）若亂扔垃圾的人數(shù)與罰款金額滿足線性回歸方程，求回歸方程，其中，并據(jù)此分析，要使亂扔垃圾者不超過(guò)，罰款金額至少是多少元？

（２）若以調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從5種罰款金額中隨機(jī)抽取2種不同的數(shù)額，求這兩種金額之和不低于25元的概率.

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【題目】已知某企業(yè)原有員工1000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤(rùn)15萬(wàn)元，為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)給企業(yè)帶來(lái)的不利影響，該企業(yè)實(shí)施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過(guò)原有員工的2%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼1萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，當(dāng)待崗員工人數(shù)不超過(guò)原有員工1．4%時(shí)，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤(rùn)萬(wàn)元；當(dāng)待崗員工人數(shù)超過(guò)原有員工1．4%時(shí)，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤(rùn)1．8萬(wàn)元．

（1）求企業(yè)年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于待崗員工人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為使企業(yè)年利潤(rùn)最大，應(yīng)安排多少員工待崗?

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【題目】4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的所有基本事件數(shù)為(　　)

A. 2 B. 3

C. 4 D. 6

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A. 0.7 B. 0.65

C. 0.35 D. 0.3

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（1）求圓M和圓N的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長(zhǎng)度

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（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若該商場(chǎng)一共投資8萬(wàn)元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值.

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認(rèn)為作業(yè)多

認(rèn)為作業(yè)不多

總計(jì)

喜歡玩電腦游戲

18

9

27

不喜歡玩電腦游戲

8

15

23

總計(jì)

26

24

50

由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k≈5.059，于是________（填“能”或“不能”）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)．

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