【題目】已知某企業(yè)原有員工1000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤15萬元，為應(yīng)對(duì)國際金融危機(jī)給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實(shí)施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的2%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼1萬元．據(jù)評(píng)估，當(dāng)待崗員工人數(shù)不超過原有員工1．4%時(shí)，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤萬元；當(dāng)待崗員工人數(shù)超過原有員工1．4%時(shí)，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤1．8萬元．

（1）求企業(yè)年利潤（萬元）關(guān)于待崗員工人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排多少員工待崗?

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1），當(dāng)且時(shí)，用人數(shù)乘以利潤再減去補(bǔ)貼，得出的表達(dá)式；當(dāng)且時(shí)，同樣用人數(shù)乘以利潤再減去補(bǔ)貼，得出的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，易知在增在減，比較后得出本區(qū)間最大為．當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，，所以最大為．

試題解析：

∵，∴當(dāng)且時(shí)，

．

當(dāng)且時(shí)，，

∴．………………6分

（2）當(dāng)時(shí)，易知在增在減．

，．

即當(dāng)時(shí)，；………………10分

當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，．

綜上所述，要使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排10名員工待崗．………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,離心率,過點(diǎn)且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為.

（1）求橢圓的方程;

（2）若直線過橢圓的右焦點(diǎn),且與軸不重合,交橢圓于兩點(diǎn),過點(diǎn)且與垂直的直線與圓交于兩點(diǎn),求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—1：幾何證明選講

如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線與弦AC的延長線交于點(diǎn) E，AD交BC于點(diǎn)F．

（１）求證：BC∥DE；

（２）若D、E、C、F四點(diǎn)共圓，且，求∠BAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，函數(shù)．

（1）寫出的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上的最大值為，求的取值范圍；

（3）若對(duì)任意正實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?（ ）

①各棱長相等，同一頂點(diǎn)上的任意兩條棱的夾角都相等；

②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；

③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任意兩條棱的夾角都相等．

A. ① B. ③ C. ①② D. ．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)為中心的海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)正北海里有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)北偏東且與點(diǎn)相距海里的位置，經(jīng)過分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)北偏東（其中且與點(diǎn)相距海里的位置.

（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）；

（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）是否存在常數(shù)，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.

（1）求此幾何體的表面積；

（2）如果點(diǎn)在正視圖中所示位置：為所在線段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長.

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同步練習(xí)冊(cè)答案