點(diǎn)P（-數(shù)學(xué)公式，2）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+m（ω＞0，|φ|＜數(shù)學(xué)公式）的圖象的一個(gè)對稱中心，且點(diǎn)P到該圖象的對稱軸的距離的最小值為數(shù)學(xué)公式，則


  1. A.
    f（x）的最小正周期是Ti
  2. B.
    f（x）的值域?yàn)閇O，4]
  3. C.
    f（x）的初相φ為數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    f（x）在[數(shù)學(xué)公式，2π]上單調(diào)遞增
D
分析：點(diǎn)P（-，2）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+m的圖象的一個(gè)對稱中心，根據(jù)函數(shù)對稱性可得，m=2，sin（ω+φ）=0
又點(diǎn)P到該圖象的對稱軸的距離的最小值有，所以 T=2π，ω=1可求f（x）=sin（x+φ）+2，利用排除法找出正確選項(xiàng)即可
解答：因?yàn)辄c(diǎn)P（-，2）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+m（ω＞0，|φ|＜）的圖象的一個(gè)對稱中心，
根據(jù)函數(shù)對稱性可得，m=2，sin（ω+φ）=0
又點(diǎn)P到該圖象的對稱軸的距離的最小值，所以 T=2π，ω=1
所以f（x）=sin（x+φ）+2，
把 已知點(diǎn)（-）代入可得φ）=0由已知|φ|＜可得 φ=
所以f（x）=sin（x+）+2
A：函數(shù)的最小正周期為：2π，故錯(cuò)誤
B：函數(shù)的值域?yàn)椋篬1，3]，故錯(cuò)誤
C：函數(shù)的初相為：φ=，故錯(cuò)誤
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了由函數(shù)部分圖象的性質(zhì)求解函數(shù)解析式，然后由所求函數(shù)的解析式再進(jìn)行求解函數(shù)的周期、函數(shù)的值域、函數(shù)的初相及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（-
π
6
，2）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+m（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的一個(gè)對稱中心，且點(diǎn)P到該圖象的對稱軸的距離的最小值為
π
2
，則（　�。�
A、f（x）的最小正周期是Ti
B、f（x）的值域?yàn)閇O，4]
C、f（x）的初相φ為
π
3
D、f（x）在[
4
3
π，2π]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x-3a）（a＞0，且a≠1），當(dāng)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，Q（x-2a，-y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式．?
（2）當(dāng)x∈[a+2，a+3]時(shí)，恒有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x-3），當(dāng)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，Q（x-2，-y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)．?
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式．
（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x-3a）（a＞0，且a≠1），當(dāng)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q（x-2a，-y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）若當(dāng)x∈[a+2，a+3]時(shí)，恒有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍；
（3）把y=g（x）的圖象向左平移a個(gè)單位得到y(tǒng)=h（x）的圖象，函數(shù)F（x）=2a1-h（x）-a2-2h（x）+a-h（x），（a＞0，且a≠1）在[
1
4
，4]的最大值為
5
4
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax與f（x）=bx2+c
（1）若點(diǎn)P（1，0）是函數(shù)與f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，且兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線，求a，b，c
（2）若函數(shù)y=f（x）點(diǎn)（1，f（1））處的切線為1，若l與圓C：x2+y2=
14
相切，求a的值．

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