已知
a
=(0，3，3)，
b
=(-1，1，0)，，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
分析：利用向量的坐標(biāo)形式數(shù)量積公式求出
a
•
b
，利用向量的坐標(biāo)模的公式求出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，利用向量的模、夾角形式的數(shù)量積公式求出兩個(gè)向量夾角的余弦，注意向量的夾角范圍，求出夾角．
解答：解：設(shè)兩個(gè)向量的夾角為θ
∵
a
=(0，3，3)，
b
=(-1，1，0)
∴
a
•
b
=0×(-1)+3×1+3×0=3
|
a
|=
18
=3
2
，|
b
|=
2

∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
2

∵θ∈[0，π]
∴θ=60°
故選C
點(diǎn)評(píng)：求向量的夾角，一個(gè)先利用向量的數(shù)量積公式求出夾角的余弦，再在夾角范圍的限制下求出夾角．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，
3
），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
則向量
OP
在向量
OA
方向上的投影的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
，
3
]
B、[-3，3]
C、[-
3
，3]
D、[-3，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|2x-1|，x＜2
3
x-1
，x≥2
，若方程f（x）-a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知
a
=(0，3，3)，
b
=(-1，1，0)，，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知A(1，-2，1)，B(2，2，2)，點(diǎn)P在z軸上，且|PA|＝|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為


  1. A.
    (0，1，3)
  2. B.
    (0，2，3)
  3. C.
    (0，3，3)
  4. D.
    (0，0，3)

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