已知實數(shù)x，y滿足
x+2≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，z=x+y，若z的最大值為12，則z的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x+2≥0
x-y≤0
0≤y≤k
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x=-2
x-y=0
，解得A（-2，-2）．
聯(lián)立
y=k
x-y=0
，解得B（k，k）．
由z=x+y，得y=-x+z，由圖可知，當直線y=-x+z過B時，直線在y軸上的截距最大，z最大為2k=12，解得k=6．
當直線y=-x+z過A時，直線在y軸上的截距最小，z最小為-4．
故答案為：-4．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤
π
2
）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點的間距為5，則（　　）
A、ω=
π
3
，φ=
π
3
B、ω=
1
5
，φ=
π
3
C、ω=
π
3
，φ=
π
6
D、ω=
π
3
，φ=
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，求
sin(5π-α)cos(3π-α)cos(π+α)
cos(2π-α)sin(3π+α)sin(π-α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=πx和函數(shù)g（x）=sin4x，若f（x）的反函數(shù)為h（x），則h（x）與g（x）兩圖象交點的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=15x5-24x4+33x3-42x2+51x，用秦九韶算法求f（2）的值為（　�。�
A、147B、294
C、699D、1398

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
mx
4x-3
（x≠
3
4
）在定義域內(nèi)恒有f[f（x）]=x，則m等于（　�。�
A、3
B、
3
2
C、-
3
2
D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求（1+x）2（1+x）5的展開式中x3的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=ax m2-8m（m∈Z）的圖象與x軸和y軸均無交點，并且圖象關于原點對稱，則a=
 
，m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中在區(qū)間[4，5]上是增函數(shù)的為（　　）
A、y=x2-9x
B、y=log 
1
2
x
C、y=
1
2x+1
D、y=cosx

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