若函數(shù)f（x）=
mx
4x-3
（x≠
3
4
）在定義域內恒有f[f（x）]=x，則m等于（　　）
A、3
B、
3
2
C、-
3
2
D、-3
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)解析式代入建立方程關系即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）=
mx
4x-3
（x≠
3
4
），
∴f[f（x）]=x，
即
m(
mx
4x-3
)
4×
mx
4x-3
-3
=
m2x
4mx-12x+9
=x，
即
m2
(4m-12)x+9
=1恒成立，
即m2=（4m-12）x+9恒成立，
即
m2=9
4m-12=0
，
即
m=3或m=-3
m=3
，
解得m=3，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)解析式建立方程關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的語句是求S=1+2+3+…+100的一個程序，語句i=i+1應當在這個程序中的①②③④四處的哪一處才能實現(xiàn)上述功能（　　）
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=-2i，則
1
z+1
的虛部為（　�。�
A、
2
5
B、
2
5
i
C、
2
5
5
i
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的周期為2的周期函數(shù)，當x∈[0，1）時，f（x）=4x-1，則f（-5.5）的值為（　�。�
A、2
B、-1
C、-
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+2≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，z=x+y，若z的最大值為12，則z的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
1+9x2
-3x）+1，若f（lg（log210））=m，則f（lg（lg2））=（　�。�
A、-mB、mC、m+2D、2-m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是（　　）
A、x+y+1=0
B、x+y-1=0
C、x-y-1=0
D、x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x-2）=f（x）+1，且f（-1）+f（1）=0，則f（1）等于（　�。�
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-
1
2
，2an=an-1-n-1（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{n+an}是等比數(shù)列，并求出an．
（2）若cn=（
1
2
）n-an，Sn為數(shù)列{
2
cn•cn+1
}的前n項和，求滿足sn＜
1007
504
的最大整數(shù)n．

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