在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量，且．
（Ⅰ）求sinA的值；  （Ⅱ）若b=2，△ABC的面積為3，求a．
【答案】分析：（I）由利用向量的數(shù)量積的坐標表示整理可得，），5sin2A+7sinA-6=0，解方程可求sinA
（II）結合（I）及由可求c，cosA，．利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可求
解答：解：（Ⅰ）∵
∴，
∴6（1-2sin2A）=7sinA（1-sinA），5sin2A+7sinA-6=0，∴（6分）
（Ⅱ）由，得c=5，
又，
∴a2=b2+c2-2bccosA=4+25-2×2×5cosA=29-20cosA，
當時，；（10分）
當時，．（12分）
點評：本題主要考查了向量平行的坐標表示，同角平方關系的運用，余弦定理的運用，屬于知識的簡單綜合，屬于中檔試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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