2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，（x≤0）}\\{\sqrt{4-{x^2}}（x＞0）}\end{array}}\right.$，則$\int_{-1}^2{f（x）dx}$=（　�。�
A．$π-\frac{1}{3}$B．$π+\frac{1}{3}$C．$\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$D．$\frac{π}{2}-\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)積分計算公式，求出被積函數(shù)的原函數(shù)，再根據(jù)微積分基本定理加以計算，即可得到本題答案．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，（x≤0）}\\{\sqrt{4-{x^2}}（x＞0）}\end{array}}\right.$，
則$\int_{-1}^2{f（x）dx}$=${∫}_{-1}^{0}{x}^{2}dx$+${∫}_{0}^{2}\sqrt{4-{x}^{2}}dx$=$\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{-1}^{0}$+$\frac{1}{4}π•{2}^{2}$=$π+\frac{1}{3}$，
故選B．

點評 本題求一個函數(shù)的原函數(shù)并求定積分值，考查定積分的運算和微積分基本定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{25π}{4}$B．$\frac{25π}{8}$C．12πD．8π

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13．如圖，已知四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�
A．PD⊥CDB．BD⊥平面PAOC．PB⊥CBD．BC∥平面PAD

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10．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+1}$的范圍是（　　）
A．$[\frac{1}{3}，2]$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$C．$[\frac{1}{2}，\frac{3}{2}]$D．$[\frac{3}{2}，\frac{5}{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．讀程序（如圖）

（Ⅰ）畫出程序框圖；
（Ⅱ）當(dāng)輸出的y的范圍大于1時，求輸入的x值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．a(chǎn)，b，c，m，n，表示直線，α，β表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
⑤若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
其中正確命題的有②⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a2-x-8（實數(shù)a＞0，a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）若x∈[1，+∞），求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載若干件新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
每件產(chǎn)品A每件產(chǎn)品B
研制成本、搭載
費用之和（萬元）		2030計劃最大資金額
300萬元
產(chǎn)品重量（千克）105最大搭載重量110千克
預(yù)計收益（萬元）8060
如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預(yù)計收益達到最大，最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)α：x≤-5，β：2m-3≤x≤2m+1，若α是β的必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-3]．

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同步練習(xí)冊答案