若圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則其母線與底面所成角的余弦值為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，畫(huà)出軸截面，結(jié)合圖形求出母線與底面圓的半徑之間的關(guān)系，即可得出結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)圓錐的母線為l，底面圓半徑為r，畫(huà)出軸截面如圖所示；
則側(cè)面積是πrl，底面積是πr2；
∴πrl=3πr2，
即l=3r；
∴母線與底面所成角的余弦值為cosθ=
r
l
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面積與底面積公式的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形解答問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若b=2，c=2
3
，∠B=30°．求：邊a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
1+i
(1-i)2
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）≤1，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（3）關(guān)于x的方程10f（x）=ax有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m∈R，對(duì)任意的a∈（-1，1），總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma-f（x0）＜0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若{an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且nan+12-（n+1）an2-an+1an=0，若不等式e（n-1）α≥an對(duì)任意的n≥2且n∈N*都成立，求α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為折痕，使△ADC和△ABC折成相垂直的兩個(gè)面，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：DO⊥OB；
（2）求BD與平面ABC所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B，|AB|=
5
，離心率
3
2
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓交于另外一點(diǎn)C，求△ABC面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且f（2）=3．若對(duì)任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有
f(m)+f(n)
m+n
＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（2）若f（2a-1）＜f（a2-2a+2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式f（x）≤（5-2a）t+1對(duì)任意x∈[-2，2]和a∈[-1，2]都恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x-
2
2
）n=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…an-1x+an，若a2=14，則an-3=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案