已知α∈(0， 
π
4
)，a=log3sinα，b=2sinα，c=2cosα，那么a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞c＞b
B、c＞a＞b
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a
分析：由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可以判斷a、b、c和0和1的大小，從而可以判斷a、b、c的大�。�
解答：解：由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知：
∵α∈(0， 
π
4
)，∴0＜sinα＜cosα＜1，
∴1＜2sinα＜2cosα
log3sinα＜0
∴c＞b＞a
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用插值法比較大小、考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)知識(shí)、基本題型的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、已知集合P={-4，-2，0，2，4}，Q={x|-1＜x＜3}，則P∩Q=
{0，2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈[0，
π
4
]，β∈[0，
π
4
]且sin（2α+β）=3cos（α+β）sinα，4tan
α
2
=1-tan2
α
2
，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3x+4y+4=0，求
(x+3)2+(y-5)2
+
(x-2)2+(y-15)2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知α∈[0，
π
4
]，β∈[0，
π
4
]且sin（2α+β）=3cos（α+β）sinα，4tan
α
2
=1-tan2
α
2
，求α+β的值．

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