Question

下列有關(guān)命題的說法正確的是

A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”

B．“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為真命題

C．命題“，使得”的否定是：“，均有”

D．命題“若，則”的逆否命題為真命題

Answer 1

B

解析試題分析：若xy=0，則x=0的否命題為：若xy≠0，則x≠0；若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)的逆命題為真命題為若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0；?x∈R，使得2x²-1＜0的否定是：“?x∈R，均有2x²-1≥0；若cosx=cosy，則x=y為假命題，則根據(jù)互為逆否命題的真假相同可知逆否命題為假命題
解：若xy=0，則x=0的否命題為：若xy≠0，則x≠0，故A錯誤
若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)的逆命題為真命題為若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0，為真命題
?x∈R，使得2x²-1＜0的否定是：“?x∈R，均有2x²-1≥0，故C錯誤
若cosx=cosy，則x=y為假命題，則根據(jù)互為逆否命題的真假相同可知逆否命題為假命題，故D錯誤
故選B
考點：本題主要考查了命題真假相同的判斷。
點評：解題中主要涉及到了，命題的逆命題、否命題、逆否命題的寫法及互為逆否命題的真假關(guān)系的應用。即互為逆否命題的真假相同，屬于基礎(chǔ)題。