【題目】2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類(lèi)歷史上首次月球背面軟著陸，我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大成就，實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是地面與探測(cè)器的通訊聯(lián)系．為解決這個(gè)問(wèn)題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點(diǎn)的軌道運(yùn)行．點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上．設(shè)地球質(zhì)量為M１，月球質(zhì)量為M２，地月距離為R，點(diǎn)到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律，r滿(mǎn)足方程：

.

設(shè)，由于的值很小，因此在近似計(jì)算中，則r的近似值為

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

本題在正確理解題意的基礎(chǔ)上，將有關(guān)式子代入給定公式，建立的方程，解方程、近似計(jì)算．題目所處位置應(yīng)是“解答題”，但由于題干較長(zhǎng)，易使考生“望而生畏”，注重了閱讀理解、數(shù)學(xué)式子的變形及運(yùn)算求解能力的考查．

由，得

因?yàn)?/span>，

所以，

即，

解得，

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某球員是當(dāng)今國(guó)內(nèi)最好的球員之一，在賽季常規(guī)賽中，場(chǎng)均得分達(dá)分。分球和分球命中率分別為和，罰球命中率為.一場(chǎng)比賽分為一、二、三、四節(jié)，在某場(chǎng)比賽中該球員每節(jié)出手投分的次數(shù)分別是，，，，每節(jié)出手投三分的次數(shù)分別是，，，，罰球次數(shù)分別是，，，（罰球一次命中記分）。

（1）估計(jì)該球員在這場(chǎng)比賽中的得分（精確到整數(shù)）；

（2）求該球員這場(chǎng)比賽四節(jié)都能投中三分球的概率；

（3）設(shè)該球員這場(chǎng)比賽中最后一節(jié)的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快，已知每投放個(gè)(，且)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中， 它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時(shí)間(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中.若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液濃度不低于克/升時(shí)，它才能起到有效去污的作用.

(1)若只投放一次個(gè)單位的洗衣液，當(dāng)兩分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為克/升，求的值；

(2)若只投放一次個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？

(3)若第一次投放個(gè)單位的洗衣液，分鐘后再投放個(gè)單位的洗衣液，則在第分鐘時(shí)洗衣液是否還能起到有效去污的作用？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)大轉(zhuǎn)盤(pán)上，盤(pán)面被均勻地分成12份，分別寫(xiě)有1~12這12個(gè)數(shù)字，其中2，4，6，8，10，12這6個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品是文具盒，而1，3，5，7，9，11這6個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品是隨身聽(tīng).游戲規(guī)則是轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)后指針停在哪一格，則繼續(xù)向前前進(jìn)相應(yīng)的格數(shù).例如：你轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針落在4所在區(qū)域，則還要往前前進(jìn)4格，到標(biāo)有8的區(qū)域，此時(shí)8區(qū)域?qū)?yīng)的獎(jiǎng)品就是你的，依此類(lèi)推.請(qǐng)問(wèn)：小明在玩這個(gè)游戲時(shí)，得到的獎(jiǎng)品是隨身聽(tīng)的概率是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某輛汽車(chē)以千米/小時(shí)的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車(chē)安全要求）時(shí),每小時(shí)的油耗（所需要的汽油量）為升,其中為常數(shù),且．

（1）若汽車(chē)以千米/小時(shí)的速度行駛時(shí),每小時(shí)的油耗為升,欲使每小時(shí)的油耗不超過(guò)升,求的取值范圍；

（2）求該汽車(chē)行駛千米的油耗的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在時(shí)取得極大值，則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖正方體的棱長(zhǎng)為a，以下結(jié)論不正確的是（　　）

A. 異面直線(xiàn)與所成的角為

B. 直線(xiàn)與垂直

C. 直線(xiàn)與平行

D. 三棱錐的體積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，，.

（1）求和的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，交軸于點(diǎn).

（1）判斷的形狀；

（2） 若兩點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)滿(mǎn)足，若拋物線(xiàn)上存在異于的點(diǎn)，使得經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓與拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的有相同的切線(xiàn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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