Question

3．要得到y(tǒng)=2sin（ωx+$\frac{π}{5}$）（ω＞0）的圖象，只需將函數(shù)y=2sinωx的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{5}$個(gè)單位
• B． 向右平移$\frac{π}{5}$個(gè)單位
• C． 向左平移$\frac{π}{5ω}$個(gè)單位
• D． 向右平移$\frac{π}{5ω}$個(gè)單位

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)圖象平移變換規(guī)律求解．

解答 解：由題意：將函數(shù)y=2sinωx的圖象平移得到y(tǒng)=2sin（ωx+$\frac{π}{5}$）（ω＞0）的圖象，
設(shè)函數(shù)y=2sinωx，平移m個(gè)單位后得：2sinω（x+m）=2sin（ωx+ωm）
則：ωx+$\frac{π}{5}$+2πk=ωx+ωm，（k∈Z）
解得：$\frac{\frac{π}{5}+2πk}{ω}=m$，
∵ω＞0，
當(dāng)k=0時(shí)，m=$\frac{π}{5ω}$，
∴左平移$\frac{π}{5ω}$個(gè)單位可以得到．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)平移變化的規(guī)律的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．