(2008•南匯區(qū)一模)已知數(shù)列{an}的通項為an=(
2
3
)n-1•[(
2
3
)
n-1
-1]
,下列表述正確的是(  )
分析:先求出數(shù)列的前四項,然后計算an+1-an的符號,從而確定數(shù)列的單調(diào)性,即可求出數(shù)列的最大值和最小值.
解答:解:a1=(
2
3
1-1×[(
2
3
1-1-1]=1×(1-1)=0
∵當n>1時,(
2
3
n-1<1,(
2
3
n-1-1<0
∴an最大項為a1=0
a2=(
2
3
2-1×[(
2
3
2-1-1]=
2
3
×(
2
3
-1)=-
2
9

a3=(
2
3
3-1×[(
2
3
3-1-1]=
4
9
×(
4
9
-1)=-
20
81

a4=(
2
3
4-1×[(
2
3
4-1-1]=
8
27
×(
8
27
-1)=-
152
729

an+1-an=(
2
3
n+1-1×[(
2
3
n+1-1-1]-(
2
3
n-1×[(
2
3
n-1-1]
=(
2
3
n-1×
3n-1-2n
3n

當n≥3時,an+1-an>0
n<3時  an+1-an<0
最小項為a3=-
20
81

故選A.
點評:本題主要考查了數(shù)列的函數(shù)特性,同時考查了計算能力,屬于中檔題.
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x+1(x≤1)
-x+3(x>1)
,則f[f(
5
2
)]
=
3
2
3
2

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.
2x
31-x2
.
>0
”能推出命題B:“x>a”,則a的取值范圍是
a≤-2
a≤-2

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