（2008•南匯區(qū)一模）某輪船以30海里/時(shí)的速度航行，在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得油井P在南偏東30°，輪船改為北偏東60°的航向再行駛80分鐘到達(dá)C點(diǎn)，求P、C間的距離．
分析：在△ABP中，利用正弦定理可求得BP的長，在直角三角形△BPC中．利用勾股定理，可求P、C間的距離．
解答：解：在△ABP中，AB=30×
40
60
=20，∠APB=30°，∠BAP=120°
由正弦定理知
AB
sin∠BPA
=
BP
sin∠BAP
得
20
1
2
=
BP
3
2

∴BP=20
3
…（6分）
在△BPC中，BC=30×
80
60
=40，又∠PBC=90°
∴PC=
PB2+BC2
=
(20
3
)2+402
=20
7

∴可得P、C間距離為20
7
（海里） …（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是解三角形的實(shí)際應(yīng)用，主要考查將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，可把條件和問題放到三角形中，利用正弦定理及勾股定理求解．
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（2008•南匯區(qū)一模）若a＜b＜0，則下列結(jié)論中不恒成立的是（　�。�

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（2008•南匯區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
x+1(x≤1)
-x+3(x＞1)
，則f[f(
5
2
)]=
3
2
3
2
．

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（2008•南匯區(qū)一模）若由命題A：“
.
2x
31-x2
.
＞0”能推出命題B：“x＞a”，則a的取值范圍是
a≤-2
a≤-2
．

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（2008•南匯區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=(
2
3
)n-1•[(
2
3
)n-1-1]，下列表述正確的是（　�。�

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