高三(1)班50名學(xué)生在元旦聯(lián)歡時，僅買了甲、乙兩種瓶裝飲料可供飲用．在聯(lián)歡會上甲飲料喝掉了36瓶，乙飲料喝掉了39瓶．假設(shè)每個人至多喝1瓶甲飲料和1瓶乙飲料，并且有5名學(xué)生兩種飲料都沒有喝，隨機(jī)選取該班的1名學(xué)生，計算下列事件的概率；

(Ⅰ)他沒有喝甲飲料；

(Ⅱ)他喝了1瓶乙飲料但是沒有喝甲飲料；

(Ⅲ)他喝了1瓶甲飲料和1瓶乙飲料．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)用A表示事件“他喝了1瓶甲飲料”，則就表示事件“他沒有喝甲飲料”．

　　因此，選取的人沒喝甲飲料的概率

　　　　4分

　　(Ⅱ)用B表示事件“他喝了1瓶乙飲料但是沒有喝甲飲料”，

　　C表示事件“他兩種飲料都沒有喝”，

　　則B和C互斥，并且B＋C＝．　　6分

　　由P()＝P(B＋C)＝P(B)＋P(C)，

　　得P(B)＝P()－P(C)＝　　8分

　　(Ⅲ)用D表示事件“他喝了1瓶甲飲料和1瓶乙飲料”，

　　E表示事件“他喝了1瓶飲料”，

　　則D和B互斥，并且E＝D＋B．　　10分

　　由P(E)＝P(D＋B)＝P(D)＋P(B)，

　　得P(D)＝P(E)－P(B)＝　　12分

　　或設(shè)喝了一瓶甲飲料和一瓶乙飲料的人數(shù)為x，

　　則　∴

　　畫出如下韋恩圖．　　3分

　　(Ⅰ)他沒有喝甲飲料的概率為　　6分

　　(Ⅱ)他喝了1瓶乙飲料但是沒有喝甲飲料的概率為　　9分

　　(Ⅲ)他喝了1瓶甲飲料和1瓶乙飲料的概率為　　12分


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