（2003•崇文區(qū)一模）如圖，花壇內(nèi)有五個(gè)花池，有五種不同顏色的花卉可供栽種，每個(gè)花池內(nèi)只能種同種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，則最多有幾種栽種方案（　�。�
分析：若5個(gè)花池栽了5種顏色的花卉，方法有
A
5
5
種，若5個(gè)花池栽了4種顏色的花卉，方法有2
A
4
4
種，若5個(gè)花池栽了3種顏色的花卉，方法有
A
3
3
種，相加即得所求．
解答：解：若5個(gè)花池栽了5種顏色的花卉，方法有
A
5
5
種，
若5個(gè)花池栽了4種顏色的花卉，方法有2
A
4
4
種，
若5個(gè)花池栽了3種顏色的花卉，方法有
A
3
3
種，
故最多有
A
5
5
+2
A
4
5
+
A
3
5
=420種栽種方案，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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2
a+b
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