已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，拋物線以為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)，設(shè)為橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，橢圓離心率為，且,求的值


解析:

如圖：

過作橢圓的左準(zhǔn)線的垂線，垂足為

則,所以

所以橢圓的左準(zhǔn)線即為拋物線的準(zhǔn)線

所以,即，所以，，

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是橢圓的左右焦點(diǎn)，在橢圓上，線段與圓相切于，且為線段的中點(diǎn)，求橢圓的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省廣州市高三9月三校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓方程為，過右焦點(diǎn)斜率為1的直線到原點(diǎn)的距離為.

(1)求橢圓方程.

(2)已知為橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，為橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，為過點(diǎn)且垂直軸的直線，點(diǎn)為直線與直線的交點(diǎn)，點(diǎn)為以為直徑的圓與直線的一個(gè)交點(diǎn)，求證：三點(diǎn)共線.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣西柳州鐵路一中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且P到橢圓左準(zhǔn)線的距離為

10，若為線段的中點(diǎn)，則（   ）

A.1              B.2              C.3                D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知為橢圓,的左右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交橢圓于點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)過的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)，使得 ，求直線的方程．

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