11．利用直線的參數(shù)方程，求直線l：4x-y-4=0與l1：x-2y-2=0及l(fā)2：4x+3y-12=0所得兩交點間的距離．

分析 求出直線l的參數(shù)方程，分別代入l1和l2求出兩交點對應(yīng)的參數(shù)，則兩參數(shù)差的絕對值為兩交點的距離．

解答 解：直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{17}}{17}t}\\{y=-4+\frac{4\sqrt{17}}{17}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
把$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{17}}{17}t}\\{y=-4+\frac{4\sqrt{17}}{17}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）代入x-2y-2=0得-$\frac{7\sqrt{17}}{17}t+6=0$，∴t=$\frac{6\sqrt{17}}{7}$．
把$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{17}}{17}t}\\{y=-4+\frac{4\sqrt{17}}{17}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）代入4x+3y-12=0得$\frac{16\sqrt{17}}{17}t$-24=0，解得t=$\frac{3\sqrt{17}}{2}$．
∴$\frac{3\sqrt{17}}{2}$-$\frac{6\sqrt{17}}{7}$=$\frac{9\sqrt{17}}{14}$．
∴直線l與l1，l2的交點間的距離為$\frac{9\sqrt{17}}{14}$．

點評 本題考查了直線的參數(shù)的幾何意義，直線的交點坐標(biāo)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．一個袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個球（拿后放回），記下標(biāo)號，若拿出球的標(biāo)號是3的倍數(shù)，則得1分，否則得0分．
（1）求拿4次恰好得2分的概率；
（2）求拿4次所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對邊，a+b=4，（2-cosA）tan$\frac{C}{2}$=sinA．
（1）求邊長c的值；
（2）若E為AB的中點，求線段EC的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且滿足：a1+a2+a3=6，a5=5．
（Ⅰ）求an
（Ⅱ）記數(shù)列cn=$\frac{2}{{{a_{n+1}}{a_{n+2}}}}$（n∈N*），若{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．袋中有一個黃色球和一個藍(lán)色球，從袋中任取一個球，則取到黃色球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．己知f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{x+2}$，求證：f（x）+$\frac{1}{f（x）}$=f（x+1）-$\frac{1}{f（x+1）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中a1=1，an=$\frac{{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+1}$且an＞0．
（1）求an的表達(dá)式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{2n+1}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a：c=2：3，sinA=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．
（1）求sinC，cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=-$\frac{27}{2}$，求邊AC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面內(nèi)，定點A、B、C、D滿足：|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|，$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$$•\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2，動點P、M滿足：|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|的最大值是$\frac{7}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案