Question

已知a、b是實(shí)數(shù)，則“a＞1，b＞2”是“a+b＞3且ab＞2”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分且必要條件
D．既不充分也不必要條

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)不等式的性質(zhì)判斷前者是否推出后者，通過(guò)特例判斷后者是否推出前者，即可得到結(jié)論．
解答：解：a、b是實(shí)數(shù)，則“a＞1，且b＞2”⇒“a+b＞3，且ab＞2”正確，
當(dāng)a=10，b=0.2時(shí)，a+b＞3，且ab＞2，所以a＞1，且b＞2不成立，
即前者能推出后者，后者推不出前者，
所以a、b是實(shí)數(shù)，則“a＞1，且b＞2”是“a+b＞3，且ab＞2”的充分而不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的應(yīng)用，考查不等式的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．